این روش از ترکیب چند روش به وجود می آید . آن را می توان در تمام مراحل آموزشی یک مفهوم ریاضی به کار گرفت . فرض کنیم می خواهیم بدون استفاده از تعریف به صورت شهودی مربع بودن یک شکل هندسی را آموزشی دهیم . در این صورت چند مربع به اندازه های مختلف روی تخته سیاه رسم می کنیم و به کلاس می گوییم اقدام پژوهی که همه این شکل ها را مربع می گوییم . آنگاه چند شکل هندسی دیگر توأم با چند مربع ( مطابق شکل زیر ) روی تخته سیاه رسم می کنیم و از دانش آموزان می خواهیم که مریع ها را علامت بزنند ( یا داخل مربع را رنگ کنند ).

 

باید توجه داشت که در این مرحله از ارائه ، شناخت شکل هندسی مورد نظر است . لذا باید از طرح پرسش هایی نظیر « چرا این شکل مربع است ؟ » و « چرا این شکل مربع نیست » جدأ خودداری کرد.

خصوصیات بارز این این روش عبارتند از :

- در مقایسه با سایر روش ها زمان کمتری برای آموزش یک مفهوم لازم دارد.

- چون معمولاً ارائه مفاهیم با شکل همراه می شود ، تا حدی مورد استقبال و توجه کودکان قرار می گیرد.

- این روش یکی از بهترین روش ها برای شناسایی تفاوت چند شکل هندسی است.

- این روش را باید در رابطه با سایر روش ها به کار گرفت. مگر این که در شرایطی خاص مانند ارائه اشکال هندسی تنها روش چاره ساز باشد.

- می توان آن را رفع اشتباه و یا اقدام پژوهی برداشت های غلط از یک مفهوم به کار گرفت. بدین طریق که کار                دانش آموزان را در ضمن تمرین ها  نظاره کرد و در صورت مشاهده هر نوع اشتباهی با ذکر چند مثال دیگر در رفع آن اقدام کرد.

ر – روش استفاده از تجربه ها و مشاهده های عینی :

در این روش کودک با مشاهده و تجربه شخصی ، یک مفهوم ریاضی را فرا می گیرد . تکامل این روش را می توان به چهار مرحله تقسیم کرد :

- پرسش به کلاس ارائه می شود.

- هر کودک روی پرسش فکر می کند و سپس اطلاعات لازم را جمع آوری می نماید.

- با توجه به اطلاعات اقدام پژوهی جمع آوری شده ، پاسخ پرسش را حدس می زند.

- جواب در حضور کودکان مشخص می شود.